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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=3,-16
x=3 , -\frac{1}{6}
दशमलव रूप: x=3,0.167
x=3 , -0.167

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x+4|=|7x2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x+4|=|7x2|
x=+y(5x+4)=(7x2)
x=y(5x+4)=(7x2)
+x=y(5x+4)=(7x2)
x=y(5x+4)=(7x2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x+4|=|7x2|
x=+y , +x=y(5x+4)=(7x2)
x=y , x=y(5x+4)=(7x2)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(5x+4)=(7x-2)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x+4)-7x=(7x-2)-7x

समान पदों को समूहित करें:

(5x-7x)+4=(7x-2)-7x

गणित सरल करें:

-2x+4=(7x-2)-7x

समान पदों को समूहित करें:

-2x+4=(7x-7x)-2

गणित सरल करें:

2x+4=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x+4)-4=-2-4

गणित सरल करें:

2x=24

गणित सरल करें:

2x=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=-6-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=-6-2

भिन्न को सरल करें:

x=-6-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=62

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(3·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=3

12 अतिरिक्त steps

(5x+4)=-(7x-2)

Paranthesis ko failaen:

(5x+4)=-7x+2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x+4)+7x=(-7x+2)+7x

समान पदों को समूहित करें:

(5x+7x)+4=(-7x+2)+7x

गणित सरल करें:

12x+4=(-7x+2)+7x

समान पदों को समूहित करें:

12x+4=(-7x+7x)+2

गणित सरल करें:

12x+4=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(12x+4)-4=2-4

गणित सरल करें:

12x=24

गणित सरल करें:

12x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(12x)12=-212

भिन्न को सरल करें:

x=-212

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-1·2)(6·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-16

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=3,-16
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x+4|
y=|7x2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।