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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = - \frac{1}{15}, \frac{7}{5}

x=-\frac{1}{15} , \frac{7}{5}

मिश्रित संख्या रूप:

x = - \frac{1}{15}, 1 \frac{2}{5}

x=-\frac{1}{15} , 1\frac{2}{5}

दशमलव रूप:

x = - 0.067, 1.4

x=-0.067 , 1.4

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| 5 x + 4 | = | - 10 x + 3 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 4 \| = \| - 10 x + 3 \|$
$x = + y$	$(5 x + 4) = (- 10 x + 3)$
$x = - y$	$(5 x + 4) = - (- 10 x + 3)$
$+ x = y$	$(5 x + 4) = (- 10 x + 3)$
$- x = y$	$- (5 x + 4) = (- 10 x + 3)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 4 \| = \| - 10 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 4) = (- 10 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 4) = - (- 10 x + 3)$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

$(5 x + 4) = (- 10 x + 3)$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(5 x + 4) + 10 x = (- 10 x + 3) + 10 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(5 x + 10 x) + 4 = (- 10 x + 3) + 10 x$

गणित सरल करें:

$15 x + 4 = (- 10 x + 3) + 10 x$

समान पदों को समूहित करें:

$15 x + 4 = (- 10 x + 10 x) + 3$

गणित सरल करें:

$15 x + 4 = 3$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(15 x + 4) - 4 = 3 - 4$

गणित सरल करें:

$15 x = 3 - 4$

गणित सरल करें:

$15 x = - 1$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{- 1}{15}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 1}{15}$

12 अतिरिक्त steps

$(5 x + 4) = - (- 10 x + 3)$

Paranthesis ko failaen:

$(5 x + 4) = 10 x - 3$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(5 x + 4) - 10 x = (10 x - 3) - 10 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(5 x - 10 x) + 4 = (10 x - 3) - 10 x$

गणित सरल करें:

$- 5 x + 4 = (10 x - 3) - 10 x$

समान पदों को समूहित करें:

$- 5 x + 4 = (10 x - 10 x) - 3$

गणित सरल करें:

$- 5 x + 4 = - 3$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(- 5 x + 4) - 4 = - 3 - 4$

गणित सरल करें:

$- 5 x = - 3 - 4$

गणित सरल करें:

$- 5 x = - 7$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 7}{- 5}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 7}{- 5}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$x = \frac{7}{5}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = - \frac{1}{15}, \frac{7}{5}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | 5 x + 4 |$
$y = | - 10 x + 3 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

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4. ग्राफ

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