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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=12,-43
x=\frac{1}{2} , -\frac{4}{3}
मिश्रित संख्या रूप: x=12,-113
x=\frac{1}{2} , -1\frac{1}{3}
दशमलव रूप: x=0.5,1.333
x=0.5 , -1.333

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|5x+3||x+5|=0

Samikaran ke dono paksho mein |x+5| jod dein:

|5x+3||x+5|+|x+5|=|x+5|

गणित सरल करें

|5x+3|=|x+5|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x+3|=|x+5|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x+3|=|x+5|
x=+y(5x+3)=(x+5)
x=y(5x+3)=((x+5))
+x=y(5x+3)=(x+5)
x=y(5x+3)=(x+5)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x+3|=|x+5|
x=+y , +x=y(5x+3)=(x+5)
x=y , x=y(5x+3)=((x+5))

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(5x+3)=(x+5)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x+3)-x=(x+5)-x

समान पदों को समूहित करें:

(5x-x)+3=(x+5)-x

गणित सरल करें:

4x+3=(x+5)-x

समान पदों को समूहित करें:

4x+3=(x-x)+5

गणित सरल करें:

4x+3=5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x+3)-3=5-3

गणित सरल करें:

4x=53

गणित सरल करें:

4x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=24

भिन्न को सरल करें:

x=24

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(1·2)(2·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=12

12 अतिरिक्त steps

(5x+3)=-(x+5)

Paranthesis ko failaen:

(5x+3)=-x-5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x+3)+x=(-x-5)+x

समान पदों को समूहित करें:

(5x+x)+3=(-x-5)+x

गणित सरल करें:

6x+3=(-x-5)+x

समान पदों को समूहित करें:

6x+3=(-x+x)-5

गणित सरल करें:

6x+3=5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6x+3)-3=-5-3

गणित सरल करें:

6x=53

गणित सरल करें:

6x=8

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6x)6=-86

भिन्न को सरल करें:

x=-86

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-4·2)(3·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-43

4. समाधानों की सूची बनाएं

x=12,-43
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x+3|
y=|x+5|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।