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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=13,-513
x=\frac{1}{3} , -\frac{5}{13}
दशमलव रूप: x=0.333,0.385
x=0.333 , -0.385

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x+3|=|8x+2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x+3|=|8x+2|
x=+y(5x+3)=(8x+2)
x=y(5x+3)=(8x+2)
+x=y(5x+3)=(8x+2)
x=y(5x+3)=(8x+2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x+3|=|8x+2|
x=+y , +x=y(5x+3)=(8x+2)
x=y , x=y(5x+3)=(8x+2)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(5x+3)=(8x+2)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x+3)-8x=(8x+2)-8x

समान पदों को समूहित करें:

(5x-8x)+3=(8x+2)-8x

गणित सरल करें:

-3x+3=(8x+2)-8x

समान पदों को समूहित करें:

-3x+3=(8x-8x)+2

गणित सरल करें:

3x+3=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-3x+3)-3=2-3

गणित सरल करें:

3x=23

गणित सरल करें:

3x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-3x)-3=-1-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

3x3=-1-3

भिन्न को सरल करें:

x=-1-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=13

10 अतिरिक्त steps

(5x+3)=-(8x+2)

Paranthesis ko failaen:

(5x+3)=-8x-2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x+3)+8x=(-8x-2)+8x

समान पदों को समूहित करें:

(5x+8x)+3=(-8x-2)+8x

गणित सरल करें:

13x+3=(-8x-2)+8x

समान पदों को समूहित करें:

13x+3=(-8x+8x)-2

गणित सरल करें:

13x+3=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(13x+3)-3=-2-3

गणित सरल करें:

13x=23

गणित सरल करें:

13x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(13x)13=-513

भिन्न को सरल करें:

x=-513

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=13,-513
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x+3|
y=|8x+2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।