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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-25,-25
x=-\frac{2}{5} , -\frac{2}{5}
दशमलव रूप: x=0.4,0.4
x=-0.4 , -0.4

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|5x+2|+|x+25|=0

Samikaran ke dono paksho mein -|x+25| jod dein:

|5x+2|+|x+25|-|x+25|=-|x+25|

गणित सरल करें

|5x+2|=-|x+25|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x+2|=-|x+25|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x+2|=-|x+25|
x=+y(5x+2)=-(x+25)
x=-y(5x+2)=--(x+25)
+x=y(5x+2)=-(x+25)
-x=y-(5x+2)=-(x+25)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x+2|=-|x+25|
x=+y , +x=y(5x+2)=-(x+25)
x=-y , -x=y(5x+2)=--(x+25)

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

14 अतिरिक्त steps

(5x+2)=-(x+25)

Paranthesis ko failaen:

(5x+2)=-x+-25

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x+2)+x=(-x+-25)+x

समान पदों को समूहित करें:

(5x+x)+2=(-x+-25)+x

गणित सरल करें:

6x+2=(-x+-25)+x

समान पदों को समूहित करें:

6x+2=(-x+x)+-25

गणित सरल करें:

6x+2=-25

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6x+2)-2=(-25)-2

गणित सरल करें:

6x=(-25)-2

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

6x=-25+-105

भिन्नों को जोड़ें:

6x=(-2-10)5

अंशों को जोड़ें:

6x=-125

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6x)6=(-125)6

भिन्न को सरल करें:

x=(-125)6

गणित सरल करें:

x=-12(5·6)

x=-25

14 अतिरिक्त steps

(5x+2)=-(-(x+25))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(5x+2)=x+25

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x+2)-x=(x+25)-x

समान पदों को समूहित करें:

(5x-x)+2=(x+25)-x

गणित सरल करें:

4x+2=(x+25)-x

समान पदों को समूहित करें:

4x+2=(x-x)+25

गणित सरल करें:

4x+2=25

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x+2)-2=(25)-2

गणित सरल करें:

4x=(25)-2

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

4x=25+-105

भिन्नों को जोड़ें:

4x=(2-10)5

अंशों को जोड़ें:

4x=-85

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=(-85)4

भिन्न को सरल करें:

x=(-85)4

गणित सरल करें:

x=-8(5·4)

x=-25

4. समाधानों की सूची बनाएं

x=-25,-25
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x+2|
y=-|x+25|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।