एक समीकरण या समस्या दर्ज करें
कैमरा इनपुट की पहचान नहीं की जा सकी!

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=94,-116
x=\frac{9}{4} , -\frac{11}{6}
मिश्रित संख्या रूप: x=214,-156
x=2\frac{1}{4} , -1\frac{5}{6}
दशमलव रूप: x=2.25,1.833
x=2.25 , -1.833

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x+1|=|x+10|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x+1|=|x+10|
x=+y(5x+1)=(x+10)
x=y(5x+1)=(x+10)
+x=y(5x+1)=(x+10)
x=y(5x+1)=(x+10)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x+1|=|x+10|
x=+y , +x=y(5x+1)=(x+10)
x=y , x=y(5x+1)=(x+10)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(5x+1)=(x+10)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x+1)-x=(x+10)-x

समान पदों को समूहित करें:

(5x-x)+1=(x+10)-x

गणित सरल करें:

4x+1=(x+10)-x

समान पदों को समूहित करें:

4x+1=(x-x)+10

गणित सरल करें:

4x+1=10

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x+1)-1=10-1

गणित सरल करें:

4x=101

गणित सरल करें:

4x=9

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=94

भिन्न को सरल करें:

x=94

10 अतिरिक्त steps

(5x+1)=-(x+10)

Paranthesis ko failaen:

(5x+1)=-x-10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x+1)+x=(-x-10)+x

समान पदों को समूहित करें:

(5x+x)+1=(-x-10)+x

गणित सरल करें:

6x+1=(-x-10)+x

समान पदों को समूहित करें:

6x+1=(-x+x)-10

गणित सरल करें:

6x+1=10

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6x+1)-1=-10-1

गणित सरल करें:

6x=101

गणित सरल करें:

6x=11

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6x)6=-116

भिन्न को सरल करें:

x=-116

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=94,-116
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x+1|
y=|x+10|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।