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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-32,18
x=-\frac{3}{2} , \frac{1}{8}
मिश्रित संख्या रूप: x=-112,18
x=-1\frac{1}{2} , \frac{1}{8}
दशमलव रूप: x=1.5,0.125
x=-1.5 , 0.125

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x+1|=|3x2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x+1|=|3x2|
x=+y(5x+1)=(3x2)
x=y(5x+1)=(3x2)
+x=y(5x+1)=(3x2)
x=y(5x+1)=(3x2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x+1|=|3x2|
x=+y , +x=y(5x+1)=(3x2)
x=y , x=y(5x+1)=(3x2)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(5x+1)=(3x-2)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x+1)-3x=(3x-2)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(5x-3x)+1=(3x-2)-3x

गणित सरल करें:

2x+1=(3x-2)-3x

समान पदों को समूहित करें:

2x+1=(3x-3x)-2

गणित सरल करें:

2x+1=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x+1)-1=-2-1

गणित सरल करें:

2x=21

गणित सरल करें:

2x=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2x)2=-32

भिन्न को सरल करें:

x=-32

10 अतिरिक्त steps

(5x+1)=-(3x-2)

Paranthesis ko failaen:

(5x+1)=-3x+2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x+1)+3x=(-3x+2)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(5x+3x)+1=(-3x+2)+3x

गणित सरल करें:

8x+1=(-3x+2)+3x

समान पदों को समूहित करें:

8x+1=(-3x+3x)+2

गणित सरल करें:

8x+1=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(8x+1)-1=2-1

गणित सरल करें:

8x=21

गणित सरल करें:

8x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(8x)8=18

भिन्न को सरल करें:

x=18

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-32,18
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x+1|
y=|3x2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।