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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: w=-8,23
w=-8 , \frac{2}{3}
दशमलव रूप: w=8,0.667
w=-8 , 0.667

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5w+1|=|4w7|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5w+1|=|4w7|
x=+y(5w+1)=(4w7)
x=y(5w+1)=(4w7)
+x=y(5w+1)=(4w7)
x=y(5w+1)=(4w7)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5w+1|=|4w7|
x=+y , +x=y(5w+1)=(4w7)
x=y , x=y(5w+1)=(4w7)

2. w के लिए दो समीकरणों को हल करें

7 अतिरिक्त steps

(5w+1)=(4w-7)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5w+1)-4w=(4w-7)-4w

समान पदों को समूहित करें:

(5w-4w)+1=(4w-7)-4w

गणित सरल करें:

w+1=(4w-7)-4w

समान पदों को समूहित करें:

w+1=(4w-4w)-7

गणित सरल करें:

w+1=7

दोनों पक्षों से घटाएं:

(w+1)-1=-7-1

गणित सरल करें:

w=71

गणित सरल करें:

w=8

12 अतिरिक्त steps

(5w+1)=-(4w-7)

Paranthesis ko failaen:

(5w+1)=-4w+7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5w+1)+4w=(-4w+7)+4w

समान पदों को समूहित करें:

(5w+4w)+1=(-4w+7)+4w

गणित सरल करें:

9w+1=(-4w+7)+4w

समान पदों को समूहित करें:

9w+1=(-4w+4w)+7

गणित सरल करें:

9w+1=7

दोनों पक्षों से घटाएं:

(9w+1)-1=7-1

गणित सरल करें:

9w=71

गणित सरल करें:

9w=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(9w)9=69

भिन्न को सरल करें:

w=69

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

w=(2·3)(3·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

w=23

3. समाधानों की सूची बनाएं

w=-8,23
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5w+1|
y=|4w7|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।