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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: p=-4,-109
p=-4 , -\frac{10}{9}
मिश्रित संख्या रूप: p=-4,-119
p=-4 , -1\frac{1}{9}
दशमलव रूप: p=4,1.111
p=-4 , -1.111

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5p+7|=|4p+3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5p+7|=|4p+3|
x=+y(5p+7)=(4p+3)
x=y(5p+7)=(4p+3)
+x=y(5p+7)=(4p+3)
x=y(5p+7)=(4p+3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5p+7|=|4p+3|
x=+y , +x=y(5p+7)=(4p+3)
x=y , x=y(5p+7)=(4p+3)

2. p के लिए दो समीकरणों को हल करें

7 अतिरिक्त steps

(5p+7)=(4p+3)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5p+7)-4p=(4p+3)-4p

समान पदों को समूहित करें:

(5p-4p)+7=(4p+3)-4p

गणित सरल करें:

p+7=(4p+3)-4p

समान पदों को समूहित करें:

p+7=(4p-4p)+3

गणित सरल करें:

p+7=3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(p+7)-7=3-7

गणित सरल करें:

p=37

गणित सरल करें:

p=4

10 अतिरिक्त steps

(5p+7)=-(4p+3)

Paranthesis ko failaen:

(5p+7)=-4p-3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5p+7)+4p=(-4p-3)+4p

समान पदों को समूहित करें:

(5p+4p)+7=(-4p-3)+4p

गणित सरल करें:

9p+7=(-4p-3)+4p

समान पदों को समूहित करें:

9p+7=(-4p+4p)-3

गणित सरल करें:

9p+7=3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(9p+7)-7=-3-7

गणित सरल करें:

9p=37

गणित सरल करें:

9p=10

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(9p)9=-109

भिन्न को सरल करें:

p=-109

3. समाधानों की सूची बनाएं

p=-4,-109
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5p+7|
y=|4p+3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।