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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

k = \frac{14}{3}, - \frac{10}{13}

k=\frac{14}{3} , -\frac{10}{13}

मिश्रित संख्या रूप:

k = 4 \frac{2}{3}, - \frac{10}{13}

k=4\frac{2}{3} , -\frac{10}{13}

दशमलव रूप:

k = 4.667, - 0.769

k=4.667 , -0.769

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| 5 k + 12 | = 2 | 4 k - 1 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 k + 12 \| = 2 \| 4 k - 1 \|$
$x = + y$	$(5 k + 12) = 2 (4 k - 1)$
$x = - y$	$(5 k + 12) = 2 (- (4 k - 1))$
$+ x = y$	$(5 k + 12) = 2 (4 k - 1)$
$- x = y$	$- (5 k + 12) = 2 (4 k - 1)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 k + 12 \| = 2 \| 4 k - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 k + 12) = 2 (4 k - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 k + 12) = 2 (- (4 k - 1))$

2. k के लिए दो समीकरणों को हल करें

14 अतिरिक्त steps

$(5 k + 12) = 2 \cdot (4 k - 1)$

Paranthesis ko failaen:

$(5 k + 12) = 2 \cdot 4 k + 2 \cdot - 1$

गुणांकों को गुणा करें:

$(5 k + 12) = 8 k + 2 \cdot - 1$

गणित सरल करें:

$(5 k + 12) = 8 k - 2$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(5 k + 12) - 8 k = (8 k - 2) - 8 k$

समान पदों को समूहित करें:

$(5 k - 8 k) + 12 = (8 k - 2) - 8 k$

गणित सरल करें:

$- 3 k + 12 = (8 k - 2) - 8 k$

समान पदों को समूहित करें:

$- 3 k + 12 = (8 k - 8 k) - 2$

गणित सरल करें:

$- 3 k + 12 = - 2$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(- 3 k + 12) - 12 = - 2 - 12$

गणित सरल करें:

$- 3 k = - 2 - 12$

गणित सरल करें:

$- 3 k = - 14$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(- 3 k)}{- 3} = \frac{- 14}{- 3}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 14}{- 3}$

भिन्न को सरल करें:

$k = \frac{- 14}{- 3}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$k = \frac{14}{3}$

13 अतिरिक्त steps

$(5 k + 12) = 2 \cdot (- (4 k - 1))$

Paranthesis ko failaen:

$(5 k + 12) = 2 \cdot (- 4 k + 1)$

Paranthesis ko failaen:

$(5 k + 12) = 2 \cdot - 4 k + 2 \cdot 1$

गुणांकों को गुणा करें:

$(5 k + 12) = - 8 k + 2 \cdot 1$

गणित सरल करें:

$(5 k + 12) = - 8 k + 2$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(5 k + 12) + 8 k = (- 8 k + 2) + 8 k$

समान पदों को समूहित करें:

$(5 k + 8 k) + 12 = (- 8 k + 2) + 8 k$

गणित सरल करें:

$13 k + 12 = (- 8 k + 2) + 8 k$

समान पदों को समूहित करें:

$13 k + 12 = (- 8 k + 8 k) + 2$

गणित सरल करें:

$13 k + 12 = 2$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(13 k + 12) - 12 = 2 - 12$

गणित सरल करें:

$13 k = 2 - 12$

गणित सरल करें:

$13 k = - 10$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(13 k)}{13} = \frac{- 10}{13}$

भिन्न को सरल करें:

$k = \frac{- 10}{13}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$k = \frac{14}{3}, - \frac{10}{13}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | 5 k + 12 |$
$y = 2 | 4 k - 1 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. k के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. k के लिए दो समीकरणों को हल करें

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4. ग्राफ

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