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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=92
y=\frac{9}{2}
मिश्रित संख्या रूप: y=412
y=4\frac{1}{2}
दशमलव रूप: y=4.5
y=4.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|y+5|+|y4|=0

Samikaran ke dono paksho mein |y4| jod dein:

|y+5|+|y4||y4|=|y4|

गणित सरल करें

|y+5|=|y4|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|y+5|=|y4|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||y+5|=|y4|
x=+y(y+5)=(y4)
x=y(y+5)=(y4)
+x=y(y+5)=(y4)
x=y(y+5)=(y4)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||y+5|=|y4|
x=+y , +x=y(y+5)=(y4)
x=y , x=y(y+5)=(y4)

3. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

6 अतिरिक्त steps

(-y+5)=-(y-4)

Paranthesis ko failaen:

(-y+5)=-y+4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-y+5)+y=(-y+4)+y

समान पदों को समूहित करें:

(-y+y)+5=(-y+4)+y

गणित सरल करें:

5=(-y+4)+y

समान पदों को समूहित करें:

5=(-y+y)+4

गणित सरल करें:

5=4

कथन असत्य है:

5=4

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

12 अतिरिक्त steps

(-y+5)=-(-(y-4))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(-y+5)=y-4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-y+5)-y=(y-4)-y

समान पदों को समूहित करें:

(-y-y)+5=(y-4)-y

गणित सरल करें:

-2y+5=(y-4)-y

समान पदों को समूहित करें:

-2y+5=(y-y)-4

गणित सरल करें:

2y+5=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2y+5)-5=-4-5

गणित सरल करें:

2y=45

गणित सरल करें:

2y=9

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2y)-2=-9-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2y2=-9-2

भिन्न को सरल करें:

y=-9-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

y=92

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|y+5|
y=|y4|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।