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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-2,32
x=-2 , \frac{3}{2}
मिश्रित संख्या रूप: x=-2,112
x=-2 , 1\frac{1}{2}
दशमलव रूप: x=2,1.5
x=-2 , 1.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x+5|=|3x+1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x+5|=|3x+1|
x=+y(x+5)=(3x+1)
x=y(x+5)=(3x+1)
+x=y(x+5)=(3x+1)
x=y(x+5)=(3x+1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x+5|=|3x+1|
x=+y , +x=y(x+5)=(3x+1)
x=y , x=y(x+5)=(3x+1)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(-x+5)=(-3x+1)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-x+5)+3x=(-3x+1)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(-x+3x)+5=(-3x+1)+3x

गणित सरल करें:

2x+5=(-3x+1)+3x

समान पदों को समूहित करें:

2x+5=(-3x+3x)+1

गणित सरल करें:

2x+5=1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x+5)-5=1-5

गणित सरल करें:

2x=15

गणित सरल करें:

2x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2x)2=-42

भिन्न को सरल करें:

x=-42

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-2·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=2

14 अतिरिक्त steps

(-x+5)=-(-3x+1)

Paranthesis ko failaen:

(-x+5)=3x-1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-x+5)-3x=(3x-1)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(-x-3x)+5=(3x-1)-3x

गणित सरल करें:

-4x+5=(3x-1)-3x

समान पदों को समूहित करें:

-4x+5=(3x-3x)-1

गणित सरल करें:

4x+5=1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-4x+5)-5=-1-5

गणित सरल करें:

4x=15

गणित सरल करें:

4x=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-4x)-4=-6-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

4x4=-6-4

भिन्न को सरल करें:

x=-6-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=64

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(3·2)(2·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=32

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-2,32
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x+5|
y=|3x+1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।