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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=1,17
x=1 , \frac{1}{7}
दशमलव रूप: x=1,0.143
x=1 , 0.143

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|8x+5|=|x4|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||8x+5|=|x4|
x=+y(8x+5)=(x4)
x=y(8x+5)=(x4)
+x=y(8x+5)=(x4)
x=y(8x+5)=(x4)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||8x+5|=|x4|
x=+y , +x=y(8x+5)=(x4)
x=y , x=y(8x+5)=(x4)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(-8x+5)=(x-4)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-8x+5)-x=(x-4)-x

समान पदों को समूहित करें:

(-8x-x)+5=(x-4)-x

गणित सरल करें:

-9x+5=(x-4)-x

समान पदों को समूहित करें:

-9x+5=(x-x)-4

गणित सरल करें:

9x+5=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-9x+5)-5=-4-5

गणित सरल करें:

9x=45

गणित सरल करें:

9x=9

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-9x)-9=-9-9

नकारात्मकों को रद्द करें:

9x9=-9-9

भिन्न को सरल करें:

x=-9-9

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=99

भिन्न को सरल करें:

x=1

12 अतिरिक्त steps

(-8x+5)=-(x-4)

Paranthesis ko failaen:

(-8x+5)=-x+4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-8x+5)+x=(-x+4)+x

समान पदों को समूहित करें:

(-8x+x)+5=(-x+4)+x

गणित सरल करें:

-7x+5=(-x+4)+x

समान पदों को समूहित करें:

-7x+5=(-x+x)+4

गणित सरल करें:

7x+5=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-7x+5)-5=4-5

गणित सरल करें:

7x=45

गणित सरल करें:

7x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-7x)-7=-1-7

नकारात्मकों को रद्द करें:

7x7=-1-7

भिन्न को सरल करें:

x=-1-7

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=17

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=1,17
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|8x+5|
y=|x4|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।