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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-2,125
x=-2 , \frac{12}{5}
मिश्रित संख्या रूप: x=-2,225
x=-2 , 2\frac{2}{5}
दशमलव रूप: x=2,2.4
x=-2 , 2.4

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x+5|=|2x+7|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x+5|=|2x+7|
x=+y(3x+5)=(2x+7)
x=y(3x+5)=(2x+7)
+x=y(3x+5)=(2x+7)
x=y(3x+5)=(2x+7)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x+5|=|2x+7|
x=+y , +x=y(3x+5)=(2x+7)
x=y , x=y(3x+5)=(2x+7)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(-3x+5)=(-2x+7)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-3x+5)+2x=(-2x+7)+2x

समान पदों को समूहित करें:

(-3x+2x)+5=(-2x+7)+2x

गणित सरल करें:

-x+5=(-2x+7)+2x

समान पदों को समूहित करें:

-x+5=(-2x+2x)+7

गणित सरल करें:

x+5=7

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-x+5)-5=7-5

गणित सरल करें:

x=75

गणित सरल करें:

x=2

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

-x·-1=2·-1

एक/एकों को हटाएं:

x=2·-1

गणित सरल करें:

x=2

12 अतिरिक्त steps

(-3x+5)=-(-2x+7)

Paranthesis ko failaen:

(-3x+5)=2x-7

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-3x+5)-2x=(2x-7)-2x

समान पदों को समूहित करें:

(-3x-2x)+5=(2x-7)-2x

गणित सरल करें:

-5x+5=(2x-7)-2x

समान पदों को समूहित करें:

-5x+5=(2x-2x)-7

गणित सरल करें:

5x+5=7

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-5x+5)-5=-7-5

गणित सरल करें:

5x=75

गणित सरल करें:

5x=12

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-5x)-5=-12-5

नकारात्मकों को रद्द करें:

5x5=-12-5

भिन्न को सरल करें:

x=-12-5

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=125

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-2,125
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x+5|
y=|2x+7|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।