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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=53,53
x=\frac{5}{3} , \frac{5}{3}
मिश्रित संख्या रूप: x=123,123
x=1\frac{2}{3} , 1\frac{2}{3}
दशमलव रूप: x=1.667,1.667
x=1.667 , 1.667

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|-3x+5|+|2x-103|=0

Samikaran ke dono paksho mein -|2x-103| jod dein:

|-3x+5|+|2x-103|-|2x-103|=-|2x-103|

गणित सरल करें

|-3x+5|=-|2x-103|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|-3x+5|=-|2x-103|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||-3x+5|=-|2x-103|
x=+y(-3x+5)=-(2x-103)
x=-y(-3x+5)=--(2x-103)
+x=y(-3x+5)=-(2x-103)
-x=y-(-3x+5)=-(2x-103)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||-3x+5|=-|2x-103|
x=+y , +x=y(-3x+5)=-(2x-103)
x=-y , -x=y(-3x+5)=--(2x-103)

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(-3x+5)=-(2x+-103)

Paranthesis ko failaen:

(-3x+5)=-2x+103

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-3x+5)+2x=(-2x+103)+2x

समान पदों को समूहित करें:

(-3x+2x)+5=(-2x+103)+2x

गणित सरल करें:

-x+5=(-2x+103)+2x

समान पदों को समूहित करें:

-x+5=(-2x+2x)+103

गणित सरल करें:

-x+5=103

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-x+5)-5=(103)-5

गणित सरल करें:

-x=(103)-5

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

-x=103+-153

भिन्नों को जोड़ें:

-x=(10-15)3

अंशों को जोड़ें:

-x=-53

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

-x·-1=(-53)·-1

एक/एकों को हटाएं:

x=(-53)·-1

एक/एकों को हटाएं:

x=53

15 अतिरिक्त steps

(-3x+5)=-(-(2x+-103))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(-3x+5)=2x+-103

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-3x+5)-2x=(2x+-103)-2x

समान पदों को समूहित करें:

(-3x-2x)+5=(2x+-103)-2x

गणित सरल करें:

-5x+5=(2x+-103)-2x

समान पदों को समूहित करें:

-5x+5=(2x-2x)+-103

गणित सरल करें:

-5x+5=-103

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-5x+5)-5=(-103)-5

गणित सरल करें:

-5x=(-103)-5

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

-5x=-103+-153

भिन्नों को जोड़ें:

-5x=(-10-15)3

अंशों को जोड़ें:

-5x=-253

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-5x)-5=(-253)-5

नकारात्मकों को रद्द करें:

5x5=(-253)-5

भिन्न को सरल करें:

x=(-253)-5

गणित सरल करें:

x=-25(3·-5)

x=53

4. समाधानों की सूची बनाएं

x=53,53
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|-3x+5|
y=-|2x-103|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।