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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=4
y=4

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4y18|=|4y+14|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4y18|=|4y+14|
x=+y(4y18)=(4y+14)
x=y(4y18)=(4y+14)
+x=y(4y18)=(4y+14)
x=y(4y18)=(4y+14)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4y18|=|4y+14|
x=+y , +x=y(4y18)=(4y+14)
x=y , x=y(4y18)=(4y+14)

2. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(4y-18)=(-4y+14)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4y-18)+4y=(-4y+14)+4y

समान पदों को समूहित करें:

(4y+4y)-18=(-4y+14)+4y

गणित सरल करें:

8y-18=(-4y+14)+4y

समान पदों को समूहित करें:

8y-18=(-4y+4y)+14

गणित सरल करें:

8y18=14

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(8y-18)+18=14+18

गणित सरल करें:

8y=14+18

गणित सरल करें:

8y=32

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(8y)8=328

भिन्न को सरल करें:

y=328

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

y=(4·8)(1·8)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

y=4

6 अतिरिक्त steps

(4y-18)=-(-4y+14)

Paranthesis ko failaen:

(4y-18)=4y-14

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4y-18)-4y=(4y-14)-4y

समान पदों को समूहित करें:

(4y-4y)-18=(4y-14)-4y

गणित सरल करें:

-18=(4y-14)-4y

समान पदों को समूहित करें:

-18=(4y-4y)-14

गणित सरल करें:

18=14

कथन असत्य है:

18=14

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

3. समाधानों की सूची बनाएं

y=4
(1 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4y18|
y=|4y+14|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।