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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=-5,-43
y=-5 , -\frac{4}{3}
मिश्रित संख्या रूप: y=-5,-113
y=-5 , -1\frac{1}{3}
दशमलव रूप: y=5,1.333
y=-5 , -1.333

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4y+9|=|2y1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4y+9|=|2y1|
x=+y(4y+9)=(2y1)
x=y(4y+9)=(2y1)
+x=y(4y+9)=(2y1)
x=y(4y+9)=(2y1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4y+9|=|2y1|
x=+y , +x=y(4y+9)=(2y1)
x=y , x=y(4y+9)=(2y1)

2. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(4y+9)=(2y-1)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4y+9)-2y=(2y-1)-2y

समान पदों को समूहित करें:

(4y-2y)+9=(2y-1)-2y

गणित सरल करें:

2y+9=(2y-1)-2y

समान पदों को समूहित करें:

2y+9=(2y-2y)-1

गणित सरल करें:

2y+9=1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2y+9)-9=-1-9

गणित सरल करें:

2y=19

गणित सरल करें:

2y=10

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2y)2=-102

भिन्न को सरल करें:

y=-102

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

y=(-5·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

y=5

12 अतिरिक्त steps

(4y+9)=-(2y-1)

Paranthesis ko failaen:

(4y+9)=-2y+1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4y+9)+2y=(-2y+1)+2y

समान पदों को समूहित करें:

(4y+2y)+9=(-2y+1)+2y

गणित सरल करें:

6y+9=(-2y+1)+2y

समान पदों को समूहित करें:

6y+9=(-2y+2y)+1

गणित सरल करें:

6y+9=1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6y+9)-9=1-9

गणित सरल करें:

6y=19

गणित सरल करें:

6y=8

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6y)6=-86

भिन्न को सरल करें:

y=-86

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

y=(-4·2)(3·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

y=-43

3. समाधानों की सूची बनाएं

y=-5,-43
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4y+9|
y=|2y1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।