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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=8,4
y=8 , -4

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4y+4|=|2y+20|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4y+4|=|2y+20|
x=+y(4y+4)=(2y+20)
x=y(4y+4)=(2y+20)
+x=y(4y+4)=(2y+20)
x=y(4y+4)=(2y+20)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4y+4|=|2y+20|
x=+y , +x=y(4y+4)=(2y+20)
x=y , x=y(4y+4)=(2y+20)

2. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(4y+4)=(2y+20)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4y+4)-2y=(2y+20)-2y

समान पदों को समूहित करें:

(4y-2y)+4=(2y+20)-2y

गणित सरल करें:

2y+4=(2y+20)-2y

समान पदों को समूहित करें:

2y+4=(2y-2y)+20

गणित सरल करें:

2y+4=20

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2y+4)-4=20-4

गणित सरल करें:

2y=204

गणित सरल करें:

2y=16

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2y)2=162

भिन्न को सरल करें:

y=162

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

y=(8·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

y=8

12 अतिरिक्त steps

(4y+4)=-(2y+20)

Paranthesis ko failaen:

(4y+4)=-2y-20

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4y+4)+2y=(-2y-20)+2y

समान पदों को समूहित करें:

(4y+2y)+4=(-2y-20)+2y

गणित सरल करें:

6y+4=(-2y-20)+2y

समान पदों को समूहित करें:

6y+4=(-2y+2y)-20

गणित सरल करें:

6y+4=20

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6y+4)-4=-20-4

गणित सरल करें:

6y=204

गणित सरल करें:

6y=24

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6y)6=-246

भिन्न को सरल करें:

y=-246

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

y=(-4·6)(1·6)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

y=4

3. समाधानों की सूची बनाएं

y=8,4
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4y+4|
y=|2y+20|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।