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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-3,911
x=-3 , \frac{9}{11}
दशमलव रूप: x=3,0.818
x=-3 , 0.818

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4x9|=|7x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4x9|=|7x|
x=+y(4x9)=(7x)
x=y(4x9)=(7x)
+x=y(4x9)=(7x)
x=y(4x9)=(7x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4x9|=|7x|
x=+y , +x=y(4x9)=(7x)
x=y , x=y(4x9)=(7x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(4x-9)=7x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x-9)-7x=(7x)-7x

समान पदों को समूहित करें:

(4x-7x)-9=(7x)-7x

गणित सरल करें:

-3x-9=(7x)-7x

गणित सरल करें:

3x9=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-3x-9)+9=0+9

गणित सरल करें:

3x=0+9

गणित सरल करें:

3x=9

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-3x)-3=9-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

3x3=9-3

भिन्न को सरल करें:

x=9-3

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-93

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-3·3)(1·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=3

7 अतिरिक्त steps

(4x-9)=-7x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-9)+9=(-7x)+9

गणित सरल करें:

4x=(-7x)+9

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x)+7x=((-7x)+9)+7x

गणित सरल करें:

11x=((-7x)+9)+7x

समान पदों को समूहित करें:

11x=(-7x+7x)+9

गणित सरल करें:

11x=9

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(11x)11=911

भिन्न को सरल करें:

x=911

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-3,911
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4x9|
y=|7x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।