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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = \frac{14}{11}, \frac{14}{17}

x=\frac{14}{11} , \frac{14}{17}

मिश्रित संख्या रूप:

x = 1 \frac{3}{11}, \frac{14}{17}

x=1\frac{3}{11} , \frac{14}{17}

दशमलव रूप:

x = 1.273, 0.824

x=1.273 , 0.824

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| 4 x - \frac{4}{1} | = | \frac{6}{7} x |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - \frac{4}{1} \| = \| \frac{6}{7} x \|$
$x = + y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = (\frac{6}{7} x)$
$x = - y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = - (\frac{6}{7} x)$
$+ x = y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = (\frac{6}{7} x)$
$- x = y$	$- (4 x - \frac{4}{1}) = (\frac{6}{7} x)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - \frac{4}{1} \| = \| \frac{6}{7} x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = (\frac{6}{7} x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = - (\frac{6}{7} x)$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

19 अतिरिक्त steps

$4 x + \frac{- 4}{1} = \frac{6}{7} x$

जब किसी चर को 1 से विभाजित किया जाता है, तब उसकी मान में कोई परिवर्तन नहीं होता है, इसलिए हम इसे हटा सकते हैं:

$4 x - 4 = \frac{6}{7} x$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(4 x - 4) - \frac{6}{7} \cdot x = (\frac{6}{7} x) - \frac{6}{7} x$

समान पदों को समूहित करें:

$(4 x + \frac{- 6}{7} \cdot x) - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x) - \frac{6}{7} x$

गुणांकों को समूह बनाएं:

$(4 + \frac{- 6}{7}) x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x) - \frac{6}{7} x$

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

$(\frac{28}{7} + \frac{- 6}{7}) x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x) - \frac{6}{7} x$

भिन्नों को जोड़ें:

$\frac{(28 - 6)}{7} \cdot x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x) - \frac{6}{7} x$

अंशों को जोड़ें:

$\frac{22}{7} \cdot x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x) - \frac{6}{7} x$

भिन्नों को जोड़ें:

$\frac{22}{7} \cdot x - 4 = \frac{(6 - 6)}{7} x$

अंशों को जोड़ें:

$\frac{22}{7} \cdot x - 4 = \frac{0}{7} x$

शून्य अंशक को कम करें:

$\frac{22}{7} x - 4 = 0 x$

गणित सरल करें:

$\frac{22}{7} x - 4 = 0$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(\frac{22}{7} x - 4) + 4 = 0 + 4$

गणित सरल करें:

$\frac{22}{7} x = 0 + 4$

गणित सरल करें:

$\frac{22}{7} x = 4$

दोनों पक्षों को उल्टे भिन्न से गुणन करें:

$(\frac{22}{7} x) \cdot \frac{7}{22} = 4 \cdot \frac{7}{22}$

समान पदों को समूहित करें:

$(\frac{22}{7} \cdot \frac{7}{22}) x = 4 \cdot \frac{7}{22}$

गुणांकों को गुणा करें:

$\frac{(22 \cdot 7)}{(7 \cdot 22)} x = 4 \cdot \frac{7}{22}$

भिन्न को सरल करें:

$x = 4 \cdot \frac{7}{22}$

भिन्न गुणा करें:

$x = \frac{(4 \cdot 7)}{22}$

गणित सरल करें:

$x = \frac{14}{11}$

19 अतिरिक्त steps

$4 x + \frac{- 4}{1} = - (\frac{6}{7} x)$

$4 x - 4 = - (\frac{6}{7} x)$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(4 x - 4) + \frac{6}{7} \cdot x = (\frac{- 6}{7} x) + \frac{6}{7} x$

समान पदों को समूहित करें:

$(4 x + \frac{6}{7} \cdot x) - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x) + \frac{6}{7} x$

गुणांकों को समूह बनाएं:

$(4 + \frac{6}{7}) x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x) + \frac{6}{7} x$

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

$(\frac{28}{7} + \frac{6}{7}) x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x) + \frac{6}{7} x$

भिन्नों को जोड़ें:

$\frac{(28 + 6)}{7} \cdot x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x) + \frac{6}{7} x$

अंशों को जोड़ें:

$\frac{34}{7} \cdot x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x) + \frac{6}{7} x$

भिन्नों को जोड़ें:

$\frac{34}{7} \cdot x - 4 = \frac{(- 6 + 6)}{7} x$

अंशों को जोड़ें:

$\frac{34}{7} \cdot x - 4 = \frac{0}{7} x$

शून्य अंशक को कम करें:

$\frac{34}{7} x - 4 = 0 x$

गणित सरल करें:

$\frac{34}{7} x - 4 = 0$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(\frac{34}{7} x - 4) + 4 = 0 + 4$

गणित सरल करें:

$\frac{34}{7} x = 0 + 4$

गणित सरल करें:

$\frac{34}{7} x = 4$

दोनों पक्षों को उल्टे भिन्न से गुणन करें:

$(\frac{34}{7} x) \cdot \frac{7}{34} = 4 \cdot \frac{7}{34}$

समान पदों को समूहित करें:

$(\frac{34}{7} \cdot \frac{7}{34}) x = 4 \cdot \frac{7}{34}$

गुणांकों को गुणा करें:

$\frac{(34 \cdot 7)}{(7 \cdot 34)} x = 4 \cdot \frac{7}{34}$

भिन्न को सरल करें:

$x = 4 \cdot \frac{7}{34}$

भिन्न गुणा करें:

$x = \frac{(4 \cdot 7)}{34}$

गणित सरल करें:

$x = \frac{14}{17}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = \frac{14}{11}, \frac{14}{17}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | 4 x - \frac{4}{1} |$
$y = | \frac{6}{7} x |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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