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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=73,-2
x=\frac{7}{3} , -2
मिश्रित संख्या रूप: x=213,-2
x=2\frac{1}{3} , -2
दशमलव रूप: x=2.333,2
x=2.333 , -2

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4x5|=|2x+9|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4x5|=|2x+9|
x=+y(4x5)=(2x+9)
x=y(4x5)=(2x+9)
+x=y(4x5)=(2x+9)
x=y(4x5)=(2x+9)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4x5|=|2x+9|
x=+y , +x=y(4x5)=(2x+9)
x=y , x=y(4x5)=(2x+9)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(4x-5)=(-2x+9)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-5)+2x=(-2x+9)+2x

समान पदों को समूहित करें:

(4x+2x)-5=(-2x+9)+2x

गणित सरल करें:

6x-5=(-2x+9)+2x

समान पदों को समूहित करें:

6x-5=(-2x+2x)+9

गणित सरल करें:

6x5=9

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6x-5)+5=9+5

गणित सरल करें:

6x=9+5

गणित सरल करें:

6x=14

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6x)6=146

भिन्न को सरल करें:

x=146

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(7·2)(3·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=73

12 अतिरिक्त steps

(4x-5)=-(-2x+9)

Paranthesis ko failaen:

(4x-5)=2x-9

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x-5)-2x=(2x-9)-2x

समान पदों को समूहित करें:

(4x-2x)-5=(2x-9)-2x

गणित सरल करें:

2x-5=(2x-9)-2x

समान पदों को समूहित करें:

2x-5=(2x-2x)-9

गणित सरल करें:

2x5=9

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x-5)+5=-9+5

गणित सरल करें:

2x=9+5

गणित सरल करें:

2x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2x)2=-42

भिन्न को सरल करें:

x=-42

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-2·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=2

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=73,-2
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4x5|
y=|2x+9|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।