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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = - \frac{1}{2}

x=-\frac{1}{2}

दशमलव रूप:

x = - 0.5

x=-0.5

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

$| 4 x - 5 | + | 4 x + 9 | = 0$

Samikaran ke dono paksho mein $- | 4 x + 9 |$ jod dein:

$| 4 x - 5 | + | 4 x + 9 | - | 4 x + 9 | = - | 4 x + 9 |$

गणित सरल करें

$| 4 x - 5 | = - | 4 x + 9 |$

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| 4 x - 5 | = - | 4 x + 9 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 5 \| = - \| 4 x + 9 \|$
$x = + y$	$(4 x - 5) = - (4 x + 9)$
$x = - y$	$(4 x - 5) = - - (4 x + 9)$
$+ x = y$	$(4 x - 5) = - (4 x + 9)$
$- x = y$	$- (4 x - 5) = - (4 x + 9)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 5 \| = - \| 4 x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 5) = - (4 x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 5) = - - (4 x + 9)$

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

$(4 x - 5) = - (4 x + 9)$

Paranthesis ko failaen:

$(4 x - 5) = - 4 x - 9$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(4 x - 5) + 4 x = (- 4 x - 9) + 4 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(4 x + 4 x) - 5 = (- 4 x - 9) + 4 x$

गणित सरल करें:

$8 x - 5 = (- 4 x - 9) + 4 x$

समान पदों को समूहित करें:

$8 x - 5 = (- 4 x + 4 x) - 9$

गणित सरल करें:

$8 x - 5 = - 9$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(8 x - 5) + 5 = - 9 + 5$

गणित सरल करें:

$8 x = - 9 + 5$

गणित सरल करें:

$8 x = - 4$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{- 4}{8}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 4}{8}$

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

$x = \frac{(- 1 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

$x = \frac{- 1}{2}$

6 अतिरिक्त steps

$(4 x - 5) = - (- (4 x + 9))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(4 x - 5) = 4 x + 9$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(4 x - 5) - 4 x = (4 x + 9) - 4 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(4 x - 4 x) - 5 = (4 x + 9) - 4 x$

गणित सरल करें:

$- 5 = (4 x + 9) - 4 x$

समान पदों को समूहित करें:

$- 5 = (4 x - 4 x) + 9$

गणित सरल करें:

$- 5 = 9$

कथन असत्य है:

$- 5 = 9$

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

4. समाधानों की सूची बनाएं

$x = - \frac{1}{2}$
(1 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | 4 x - 5 |$
$y = - | 4 x + 9 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

4. समाधानों की सूची बनाएं

5. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

4. समाधानों की सूची बनाएं

5. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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