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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-83,-211
x=-\frac{8}{3} , -\frac{2}{11}
मिश्रित संख्या रूप: x=-223,-211
x=-2\frac{2}{3} , -\frac{2}{11}
दशमलव रूप: x=2.667,0.182
x=-2.667 , -0.182

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4x3|=|7x+5|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4x3|=|7x+5|
x=+y(4x3)=(7x+5)
x=y(4x3)=(7x+5)
+x=y(4x3)=(7x+5)
x=y(4x3)=(7x+5)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4x3|=|7x+5|
x=+y , +x=y(4x3)=(7x+5)
x=y , x=y(4x3)=(7x+5)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(4x-3)=(7x+5)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x-3)-7x=(7x+5)-7x

समान पदों को समूहित करें:

(4x-7x)-3=(7x+5)-7x

गणित सरल करें:

-3x-3=(7x+5)-7x

समान पदों को समूहित करें:

-3x-3=(7x-7x)+5

गणित सरल करें:

3x3=5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-3x-3)+3=5+3

गणित सरल करें:

3x=5+3

गणित सरल करें:

3x=8

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-3x)-3=8-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

3x3=8-3

भिन्न को सरल करें:

x=8-3

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-83

10 अतिरिक्त steps

(4x-3)=-(7x+5)

Paranthesis ko failaen:

(4x-3)=-7x-5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-3)+7x=(-7x-5)+7x

समान पदों को समूहित करें:

(4x+7x)-3=(-7x-5)+7x

गणित सरल करें:

11x-3=(-7x-5)+7x

समान पदों को समूहित करें:

11x-3=(-7x+7x)-5

गणित सरल करें:

11x3=5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(11x-3)+3=-5+3

गणित सरल करें:

11x=5+3

गणित सरल करें:

11x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(11x)11=-211

भिन्न को सरल करें:

x=-211

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-83,-211
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4x3|
y=|7x+5|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।