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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-334,712
x=-\frac{33}{4} , \frac{7}{12}
मिश्रित संख्या रूप: x=-814,712
x=-8\frac{1}{4} , \frac{7}{12}
दशमलव रूप: x=8.25,0.583
x=-8.25 , 0.583

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4x20|=|8x+13|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4x20|=|8x+13|
x=+y(4x20)=(8x+13)
x=y(4x20)=(8x+13)
+x=y(4x20)=(8x+13)
x=y(4x20)=(8x+13)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4x20|=|8x+13|
x=+y , +x=y(4x20)=(8x+13)
x=y , x=y(4x20)=(8x+13)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(4x-20)=(8x+13)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x-20)-8x=(8x+13)-8x

समान पदों को समूहित करें:

(4x-8x)-20=(8x+13)-8x

गणित सरल करें:

-4x-20=(8x+13)-8x

समान पदों को समूहित करें:

-4x-20=(8x-8x)+13

गणित सरल करें:

4x20=13

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-4x-20)+20=13+20

गणित सरल करें:

4x=13+20

गणित सरल करें:

4x=33

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-4x)-4=33-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

4x4=33-4

भिन्न को सरल करें:

x=33-4

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-334

10 अतिरिक्त steps

(4x-20)=-(8x+13)

Paranthesis ko failaen:

(4x-20)=-8x-13

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-20)+8x=(-8x-13)+8x

समान पदों को समूहित करें:

(4x+8x)-20=(-8x-13)+8x

गणित सरल करें:

12x-20=(-8x-13)+8x

समान पदों को समूहित करें:

12x-20=(-8x+8x)-13

गणित सरल करें:

12x20=13

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(12x-20)+20=-13+20

गणित सरल करें:

12x=13+20

गणित सरल करें:

12x=7

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(12x)12=712

भिन्न को सरल करें:

x=712

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-334,712
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4x20|
y=|8x+13|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।