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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-4,87
x=-4 , \frac{8}{7}
मिश्रित संख्या रूप: x=-4,117
x=-4 , 1\frac{1}{7}
दशमलव रूप: x=4,1.143
x=-4 , 1.143

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4x20|=|10x+4|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4x20|=|10x+4|
x=+y(4x20)=(10x+4)
x=y(4x20)=(10x+4)
+x=y(4x20)=(10x+4)
x=y(4x20)=(10x+4)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4x20|=|10x+4|
x=+y , +x=y(4x20)=(10x+4)
x=y , x=y(4x20)=(10x+4)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(4x-20)=(10x+4)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x-20)-10x=(10x+4)-10x

समान पदों को समूहित करें:

(4x-10x)-20=(10x+4)-10x

गणित सरल करें:

-6x-20=(10x+4)-10x

समान पदों को समूहित करें:

-6x-20=(10x-10x)+4

गणित सरल करें:

6x20=4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-6x-20)+20=4+20

गणित सरल करें:

6x=4+20

गणित सरल करें:

6x=24

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-6x)-6=24-6

नकारात्मकों को रद्द करें:

6x6=24-6

भिन्न को सरल करें:

x=24-6

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-246

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-4·6)(1·6)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=4

12 अतिरिक्त steps

(4x-20)=-(10x+4)

Paranthesis ko failaen:

(4x-20)=-10x-4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-20)+10x=(-10x-4)+10x

समान पदों को समूहित करें:

(4x+10x)-20=(-10x-4)+10x

गणित सरल करें:

14x-20=(-10x-4)+10x

समान पदों को समूहित करें:

14x-20=(-10x+10x)-4

गणित सरल करें:

14x20=4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(14x-20)+20=-4+20

गणित सरल करें:

14x=4+20

गणित सरल करें:

14x=16

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(14x)14=1614

भिन्न को सरल करें:

x=1614

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(8·2)(7·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=87

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-4,87
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4x20|
y=|10x+4|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।