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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=112,136
x=\frac{11}{2} , \frac{13}{6}
मिश्रित संख्या रूप: x=512,216
x=5\frac{1}{2} , 2\frac{1}{6}
दशमलव रूप: x=5.5,2.167
x=5.5 , 2.167

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4x2|=8|x3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4x2|=8|x3|
x=+y(4x2)=8(x3)
x=y(4x2)=8((x3))
+x=y(4x2)=8(x3)
x=y(4x2)=8(x3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4x2|=8|x3|
x=+y , +x=y(4x2)=8(x3)
x=y , x=y(4x2)=8((x3))

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

15 अतिरिक्त steps

(4x-2)=8·(x-3)

Paranthesis ko failaen:

(4x-2)=8x+8·-3

गणित सरल करें:

(4x-2)=8x-24

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x-2)-8x=(8x-24)-8x

समान पदों को समूहित करें:

(4x-8x)-2=(8x-24)-8x

गणित सरल करें:

-4x-2=(8x-24)-8x

समान पदों को समूहित करें:

-4x-2=(8x-8x)-24

गणित सरल करें:

4x2=24

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-4x-2)+2=-24+2

गणित सरल करें:

4x=24+2

गणित सरल करें:

4x=22

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-4x)-4=-22-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

4x4=-22-4

भिन्न को सरल करें:

x=-22-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=224

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(11·2)(2·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=112

16 अतिरिक्त steps

(4x-2)=8·(-(x-3))

Paranthesis ko failaen:

(4x-2)=8·(-x+3)

(4x-2)=8·-x+8·3

समान पदों को समूहित करें:

(4x-2)=(8·-1)x+8·3

गुणांकों को गुणा करें:

(4x-2)=-8x+8·3

गणित सरल करें:

(4x-2)=-8x+24

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-2)+8x=(-8x+24)+8x

समान पदों को समूहित करें:

(4x+8x)-2=(-8x+24)+8x

गणित सरल करें:

12x-2=(-8x+24)+8x

समान पदों को समूहित करें:

12x-2=(-8x+8x)+24

गणित सरल करें:

12x2=24

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(12x-2)+2=24+2

गणित सरल करें:

12x=24+2

गणित सरल करें:

12x=26

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(12x)12=2612

भिन्न को सरल करें:

x=2612

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(13·2)(6·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=136

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=112,136
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4x2|
y=8|x3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।