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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=3,1
x=3 , -1

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4x2|=|x+7|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4x2|=|x+7|
x=+y(4x2)=(x+7)
x=y(4x2)=(x+7)
+x=y(4x2)=(x+7)
x=y(4x2)=(x+7)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4x2|=|x+7|
x=+y , +x=y(4x2)=(x+7)
x=y , x=y(4x2)=(x+7)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(4x-2)=(x+7)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x-2)-x=(x+7)-x

समान पदों को समूहित करें:

(4x-x)-2=(x+7)-x

गणित सरल करें:

3x-2=(x+7)-x

समान पदों को समूहित करें:

3x-2=(x-x)+7

गणित सरल करें:

3x2=7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-2)+2=7+2

गणित सरल करें:

3x=7+2

गणित सरल करें:

3x=9

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=93

भिन्न को सरल करें:

x=93

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(3·3)(1·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=3

11 अतिरिक्त steps

(4x-2)=-(x+7)

Paranthesis ko failaen:

(4x-2)=-x-7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-2)+x=(-x-7)+x

समान पदों को समूहित करें:

(4x+x)-2=(-x-7)+x

गणित सरल करें:

5x-2=(-x-7)+x

समान पदों को समूहित करें:

5x-2=(-x+x)-7

गणित सरल करें:

5x2=7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x-2)+2=-7+2

गणित सरल करें:

5x=7+2

गणित सरल करें:

5x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(5x)5=-55

भिन्न को सरल करें:

x=-55

भिन्न को सरल करें:

x=1

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=3,1
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4x2|
y=|x+7|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।