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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-135,-913
x=-\frac{13}{5} , -\frac{9}{13}
मिश्रित संख्या रूप: x=-235,-913
x=-2\frac{3}{5} , -\frac{9}{13}
दशमलव रूप: x=2.6,0.692
x=-2.6 , -0.692

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4x2|=|9x+11|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4x2|=|9x+11|
x=+y(4x2)=(9x+11)
x=y(4x2)=(9x+11)
+x=y(4x2)=(9x+11)
x=y(4x2)=(9x+11)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4x2|=|9x+11|
x=+y , +x=y(4x2)=(9x+11)
x=y , x=y(4x2)=(9x+11)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(4x-2)=(9x+11)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x-2)-9x=(9x+11)-9x

समान पदों को समूहित करें:

(4x-9x)-2=(9x+11)-9x

गणित सरल करें:

-5x-2=(9x+11)-9x

समान पदों को समूहित करें:

-5x-2=(9x-9x)+11

गणित सरल करें:

5x2=11

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-5x-2)+2=11+2

गणित सरल करें:

5x=11+2

गणित सरल करें:

5x=13

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-5x)-5=13-5

नकारात्मकों को रद्द करें:

5x5=13-5

भिन्न को सरल करें:

x=13-5

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-135

10 अतिरिक्त steps

(4x-2)=-(9x+11)

Paranthesis ko failaen:

(4x-2)=-9x-11

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-2)+9x=(-9x-11)+9x

समान पदों को समूहित करें:

(4x+9x)-2=(-9x-11)+9x

गणित सरल करें:

13x-2=(-9x-11)+9x

समान पदों को समूहित करें:

13x-2=(-9x+9x)-11

गणित सरल करें:

13x2=11

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(13x-2)+2=-11+2

गणित सरल करें:

13x=11+2

गणित सरल करें:

13x=9

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(13x)13=-913

भिन्न को सरल करें:

x=-913

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-135,-913
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4x2|
y=|9x+11|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।