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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = 5, 3

x=5 , 3

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| 4 x - 15 | = | x |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 15 \| = \| x \|$
$x = + y$	$(4 x - 15) = (x)$
$x = - y$	$(4 x - 15) = - (x)$
$+ x = y$	$(4 x - 15) = (x)$
$- x = y$	$- (4 x - 15) = (x)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 15 \| = \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 15) = (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 15) = - (x)$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

$(4 x - 15) = x$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(4 x - 15) - x = x - x$

समान पदों को समूहित करें:

$(4 x - x) - 15 = x - x$

गणित सरल करें:

$3 x - 15 = x - x$

गणित सरल करें:

$3 x - 15 = 0$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(3 x - 15) + 15 = 0 + 15$

गणित सरल करें:

$3 x = 0 + 15$

गणित सरल करें:

$3 x = 15$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{15}{3}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{15}{3}$

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

$x = \frac{(5 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

$x = 5$

10 अतिरिक्त steps

$(4 x - 15) = - x$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(4 x - 15) + x = - x + x$

समान पदों को समूहित करें:

$(4 x + x) - 15 = - x + x$

गणित सरल करें:

$5 x - 15 = - x + x$

गणित सरल करें:

$5 x - 15 = 0$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(5 x - 15) + 15 = 0 + 15$

गणित सरल करें:

$5 x = 0 + 15$

गणित सरल करें:

$5 x = 15$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{15}{5}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{15}{5}$

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

$x = \frac{(3 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

$x = 3$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = 5, 3$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | 4 x - 15 |$
$y = | x |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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