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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-6,45
x=-6 , \frac{4}{5}
दशमलव रूप: x=6,0.8
x=-6 , 0.8

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4x10|=2|3x+1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4x10|=2|3x+1|
x=+y(4x10)=2(3x+1)
x=y(4x10)=2((3x+1))
+x=y(4x10)=2(3x+1)
x=y(4x10)=2(3x+1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4x10|=2|3x+1|
x=+y , +x=y(4x10)=2(3x+1)
x=y , x=y(4x10)=2((3x+1))

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

16 अतिरिक्त steps

(4x-10)=2·(3x+1)

Paranthesis ko failaen:

(4x-10)=2·3x+2·1

गुणांकों को गुणा करें:

(4x-10)=6x+2·1

गणित सरल करें:

(4x-10)=6x+2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x-10)-6x=(6x+2)-6x

समान पदों को समूहित करें:

(4x-6x)-10=(6x+2)-6x

गणित सरल करें:

-2x-10=(6x+2)-6x

समान पदों को समूहित करें:

-2x-10=(6x-6x)+2

गणित सरल करें:

2x10=2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2x-10)+10=2+10

गणित सरल करें:

2x=2+10

गणित सरल करें:

2x=12

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=12-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=12-2

भिन्न को सरल करें:

x=12-2

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-122

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-6·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=6

15 अतिरिक्त steps

(4x-10)=2·(-(3x+1))

Paranthesis ko failaen:

(4x-10)=2·(-3x-1)

Paranthesis ko failaen:

(4x-10)=2·-3x+2·-1

गुणांकों को गुणा करें:

(4x-10)=-6x+2·-1

गणित सरल करें:

(4x-10)=-6x-2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-10)+6x=(-6x-2)+6x

समान पदों को समूहित करें:

(4x+6x)-10=(-6x-2)+6x

गणित सरल करें:

10x-10=(-6x-2)+6x

समान पदों को समूहित करें:

10x-10=(-6x+6x)-2

गणित सरल करें:

10x10=2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(10x-10)+10=-2+10

गणित सरल करें:

10x=2+10

गणित सरल करें:

10x=8

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(10x)10=810

भिन्न को सरल करें:

x=810

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(4·2)(5·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=45

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-6,45
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4x10|
y=2|3x+1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।