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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=43,-25
x=\frac{4}{3} , -\frac{2}{5}
मिश्रित संख्या रूप: x=113,-25
x=1\frac{1}{3} , -\frac{2}{5}
दशमलव रूप: x=1.333,0.4
x=1.333 , -0.4

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4x1|=|x+3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4x1|=|x+3|
x=+y(4x1)=(x+3)
x=y(4x1)=(x+3)
+x=y(4x1)=(x+3)
x=y(4x1)=(x+3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4x1|=|x+3|
x=+y , +x=y(4x1)=(x+3)
x=y , x=y(4x1)=(x+3)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(4x-1)=(x+3)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x-1)-x=(x+3)-x

समान पदों को समूहित करें:

(4x-x)-1=(x+3)-x

गणित सरल करें:

3x-1=(x+3)-x

समान पदों को समूहित करें:

3x-1=(x-x)+3

गणित सरल करें:

3x1=3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-1)+1=3+1

गणित सरल करें:

3x=3+1

गणित सरल करें:

3x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=43

भिन्न को सरल करें:

x=43

10 अतिरिक्त steps

(4x-1)=-(x+3)

Paranthesis ko failaen:

(4x-1)=-x-3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-1)+x=(-x-3)+x

समान पदों को समूहित करें:

(4x+x)-1=(-x-3)+x

गणित सरल करें:

5x-1=(-x-3)+x

समान पदों को समूहित करें:

5x-1=(-x+x)-3

गणित सरल करें:

5x1=3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x-1)+1=-3+1

गणित सरल करें:

5x=3+1

गणित सरल करें:

5x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(5x)5=-25

भिन्न को सरल करें:

x=-25

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=43,-25
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4x1|
y=|x+3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।