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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=12,16
x=\frac{1}{2} , \frac{1}{6}
दशमलव रूप: x=0.5,0.167
x=0.5 , 0.167

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4x1|=|2x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4x1|=|2x|
x=+y(4x1)=(2x)
x=y(4x1)=(2x)
+x=y(4x1)=(2x)
x=y(4x1)=(2x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4x1|=|2x|
x=+y , +x=y(4x1)=(2x)
x=y , x=y(4x1)=(2x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

8 अतिरिक्त steps

(4x-1)=2x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x-1)-2x=(2x)-2x

समान पदों को समूहित करें:

(4x-2x)-1=(2x)-2x

गणित सरल करें:

2x-1=(2x)-2x

गणित सरल करें:

2x1=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x-1)+1=0+1

गणित सरल करें:

2x=0+1

गणित सरल करें:

2x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2x)2=12

भिन्न को सरल करें:

x=12

7 अतिरिक्त steps

(4x-1)=-2x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-1)+1=(-2x)+1

गणित सरल करें:

4x=(-2x)+1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x)+2x=((-2x)+1)+2x

गणित सरल करें:

6x=((-2x)+1)+2x

समान पदों को समूहित करें:

6x=(-2x+2x)+1

गणित सरल करें:

6x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6x)6=16

भिन्न को सरल करें:

x=16

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=12,16
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4x1|
y=|2x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।