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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-56,-314
x=-\frac{5}{6} , -\frac{3}{14}
दशमलव रूप: x=0.833,0.214
x=-0.833 , -0.214

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4x1|=|10x+4|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4x1|=|10x+4|
x=+y(4x1)=(10x+4)
x=y(4x1)=(10x+4)
+x=y(4x1)=(10x+4)
x=y(4x1)=(10x+4)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4x1|=|10x+4|
x=+y , +x=y(4x1)=(10x+4)
x=y , x=y(4x1)=(10x+4)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(4x-1)=(10x+4)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x-1)-10x=(10x+4)-10x

समान पदों को समूहित करें:

(4x-10x)-1=(10x+4)-10x

गणित सरल करें:

-6x-1=(10x+4)-10x

समान पदों को समूहित करें:

-6x-1=(10x-10x)+4

गणित सरल करें:

6x1=4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-6x-1)+1=4+1

गणित सरल करें:

6x=4+1

गणित सरल करें:

6x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-6x)-6=5-6

नकारात्मकों को रद्द करें:

6x6=5-6

भिन्न को सरल करें:

x=5-6

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-56

10 अतिरिक्त steps

(4x-1)=-(10x+4)

Paranthesis ko failaen:

(4x-1)=-10x-4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-1)+10x=(-10x-4)+10x

समान पदों को समूहित करें:

(4x+10x)-1=(-10x-4)+10x

गणित सरल करें:

14x-1=(-10x-4)+10x

समान पदों को समूहित करें:

14x-1=(-10x+10x)-4

गणित सरल करें:

14x1=4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(14x-1)+1=-4+1

गणित सरल करें:

14x=4+1

गणित सरल करें:

14x=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(14x)14=-314

भिन्न को सरल करें:

x=-314

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-56,-314
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4x1|
y=|10x+4|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।