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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = - \frac{1}{3}, 15

x=-\frac{1}{3} , 15

दशमलव रूप:

x = - 0.333, 15

x=-0.333 , 15

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| 4 x + 9 | = | - 5 x + 6 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 9 \| = \| - 5 x + 6 \|$
$x = + y$	$(4 x + 9) = (- 5 x + 6)$
$x = - y$	$(4 x + 9) = - (- 5 x + 6)$
$+ x = y$	$(4 x + 9) = (- 5 x + 6)$
$- x = y$	$- (4 x + 9) = (- 5 x + 6)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 9 \| = \| - 5 x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 9) = (- 5 x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 9) = - (- 5 x + 6)$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

$(4 x + 9) = (- 5 x + 6)$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(4 x + 9) + 5 x = (- 5 x + 6) + 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(4 x + 5 x) + 9 = (- 5 x + 6) + 5 x$

गणित सरल करें:

$9 x + 9 = (- 5 x + 6) + 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$9 x + 9 = (- 5 x + 5 x) + 6$

गणित सरल करें:

$9 x + 9 = 6$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(9 x + 9) - 9 = 6 - 9$

गणित सरल करें:

$9 x = 6 - 9$

गणित सरल करें:

$9 x = - 3$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 3}{9}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 3}{9}$

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

$x = \frac{(- 1 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

$x = \frac{- 1}{3}$

11 अतिरिक्त steps

$(4 x + 9) = - (- 5 x + 6)$

Paranthesis ko failaen:

$(4 x + 9) = 5 x - 6$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(4 x + 9) - 5 x = (5 x - 6) - 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(4 x - 5 x) + 9 = (5 x - 6) - 5 x$

गणित सरल करें:

$- x + 9 = (5 x - 6) - 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$- x + 9 = (5 x - 5 x) - 6$

गणित सरल करें:

$- x + 9 = - 6$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(- x + 9) - 9 = - 6 - 9$

गणित सरल करें:

$- x = - 6 - 9$

गणित सरल करें:

$- x = - 15$

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

$- x \cdot - 1 = - 15 \cdot - 1$

एक/एकों को हटाएं:

$x = - 15 \cdot - 1$

गणित सरल करें:

$x = 15$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = - \frac{1}{3}, 15$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | 4 x + 9 |$
$y = | - 5 x + 6 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

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