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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-1711,-13
x=-\frac{17}{11} , -\frac{1}{3}
मिश्रित संख्या रूप: x=-1611,-13
x=-1\frac{6}{11} , -\frac{1}{3}
दशमलव रूप: x=1.545,0.333
x=-1.545 , -0.333

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4x+8|=|7x9|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4x+8|=|7x9|
x=+y(4x+8)=(7x9)
x=y(4x+8)=(7x9)
+x=y(4x+8)=(7x9)
x=y(4x+8)=(7x9)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4x+8|=|7x9|
x=+y , +x=y(4x+8)=(7x9)
x=y , x=y(4x+8)=(7x9)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(4x+8)=(-7x-9)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x+8)+7x=(-7x-9)+7x

समान पदों को समूहित करें:

(4x+7x)+8=(-7x-9)+7x

गणित सरल करें:

11x+8=(-7x-9)+7x

समान पदों को समूहित करें:

11x+8=(-7x+7x)-9

गणित सरल करें:

11x+8=9

दोनों पक्षों से घटाएं:

(11x+8)-8=-9-8

गणित सरल करें:

11x=98

गणित सरल करें:

11x=17

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(11x)11=-1711

भिन्न को सरल करें:

x=-1711

12 अतिरिक्त steps

(4x+8)=-(-7x-9)

Paranthesis ko failaen:

(4x+8)=7x+9

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x+8)-7x=(7x+9)-7x

समान पदों को समूहित करें:

(4x-7x)+8=(7x+9)-7x

गणित सरल करें:

-3x+8=(7x+9)-7x

समान पदों को समूहित करें:

-3x+8=(7x-7x)+9

गणित सरल करें:

3x+8=9

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-3x+8)-8=9-8

गणित सरल करें:

3x=98

गणित सरल करें:

3x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-3x)-3=1-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

3x3=1-3

भिन्न को सरल करें:

x=1-3

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-13

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-1711,-13
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4x+8|
y=|7x9|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।