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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=6,-285
x=6 , -\frac{28}{5}
मिश्रित संख्या रूप: x=6,-535
x=6 , -5\frac{3}{5}
दशमलव रूप: x=6,5.6
x=6 , -5.6

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4x+5|=|x+23|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4x+5|=|x+23|
x=+y(4x+5)=(x+23)
x=y(4x+5)=(x+23)
+x=y(4x+5)=(x+23)
x=y(4x+5)=(x+23)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4x+5|=|x+23|
x=+y , +x=y(4x+5)=(x+23)
x=y , x=y(4x+5)=(x+23)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(4x+5)=(x+23)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x+5)-x=(x+23)-x

समान पदों को समूहित करें:

(4x-x)+5=(x+23)-x

गणित सरल करें:

3x+5=(x+23)-x

समान पदों को समूहित करें:

3x+5=(x-x)+23

गणित सरल करें:

3x+5=23

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+5)-5=23-5

गणित सरल करें:

3x=235

गणित सरल करें:

3x=18

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=183

भिन्न को सरल करें:

x=183

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(6·3)(1·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=6

10 अतिरिक्त steps

(4x+5)=-(x+23)

Paranthesis ko failaen:

(4x+5)=-x-23

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x+5)+x=(-x-23)+x

समान पदों को समूहित करें:

(4x+x)+5=(-x-23)+x

गणित सरल करें:

5x+5=(-x-23)+x

समान पदों को समूहित करें:

5x+5=(-x+x)-23

गणित सरल करें:

5x+5=23

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x+5)-5=-23-5

गणित सरल करें:

5x=235

गणित सरल करें:

5x=28

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(5x)5=-285

भिन्न को सरल करें:

x=-285

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=6,-285
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4x+5|
y=|x+23|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।