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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-4,-13
x=-4 , -\frac{1}{3}
दशमलव रूप: x=4,0.333
x=-4 , -0.333

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4x+5|=|2x3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4x+5|=|2x3|
x=+y(4x+5)=(2x3)
x=y(4x+5)=(2x3)
+x=y(4x+5)=(2x3)
x=y(4x+5)=(2x3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4x+5|=|2x3|
x=+y , +x=y(4x+5)=(2x3)
x=y , x=y(4x+5)=(2x3)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(4x+5)=(2x-3)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x+5)-2x=(2x-3)-2x

समान पदों को समूहित करें:

(4x-2x)+5=(2x-3)-2x

गणित सरल करें:

2x+5=(2x-3)-2x

समान पदों को समूहित करें:

2x+5=(2x-2x)-3

गणित सरल करें:

2x+5=3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x+5)-5=-3-5

गणित सरल करें:

2x=35

गणित सरल करें:

2x=8

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2x)2=-82

भिन्न को सरल करें:

x=-82

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-4·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=4

12 अतिरिक्त steps

(4x+5)=-(2x-3)

Paranthesis ko failaen:

(4x+5)=-2x+3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x+5)+2x=(-2x+3)+2x

समान पदों को समूहित करें:

(4x+2x)+5=(-2x+3)+2x

गणित सरल करें:

6x+5=(-2x+3)+2x

समान पदों को समूहित करें:

6x+5=(-2x+2x)+3

गणित सरल करें:

6x+5=3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6x+5)-5=3-5

गणित सरल करें:

6x=35

गणित सरल करें:

6x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6x)6=-26

भिन्न को सरल करें:

x=-26

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-1·2)(3·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-13

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-4,-13
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4x+5|
y=|2x3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।