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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = - \frac{7}{10}, \frac{3}{2}

x=-\frac{7}{10} , \frac{3}{2}

मिश्रित संख्या रूप:

x = - \frac{7}{10}, 1 \frac{1}{2}

x=-\frac{7}{10} , 1\frac{1}{2}

दशमलव रूप:

x = - 0.7, 1.5

x=-0.7 , 1.5

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| 4 x + 5 | = | - 6 x - 2 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 5 \| = \| - 6 x - 2 \|$
$x = + y$	$(4 x + 5) = (- 6 x - 2)$
$x = - y$	$(4 x + 5) = - (- 6 x - 2)$
$+ x = y$	$(4 x + 5) = (- 6 x - 2)$
$- x = y$	$- (4 x + 5) = (- 6 x - 2)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 5 \| = \| - 6 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 5) = (- 6 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 5) = - (- 6 x - 2)$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

$(4 x + 5) = (- 6 x - 2)$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(4 x + 5) + 6 x = (- 6 x - 2) + 6 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(4 x + 6 x) + 5 = (- 6 x - 2) + 6 x$

गणित सरल करें:

$10 x + 5 = (- 6 x - 2) + 6 x$

समान पदों को समूहित करें:

$10 x + 5 = (- 6 x + 6 x) - 2$

गणित सरल करें:

$10 x + 5 = - 2$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(10 x + 5) - 5 = - 2 - 5$

गणित सरल करें:

$10 x = - 2 - 5$

गणित सरल करें:

$10 x = - 7$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 7}{10}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 7}{10}$

12 अतिरिक्त steps

$(4 x + 5) = - (- 6 x - 2)$

Paranthesis ko failaen:

$(4 x + 5) = 6 x + 2$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(4 x + 5) - 6 x = (6 x + 2) - 6 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(4 x - 6 x) + 5 = (6 x + 2) - 6 x$

गणित सरल करें:

$- 2 x + 5 = (6 x + 2) - 6 x$

समान पदों को समूहित करें:

$- 2 x + 5 = (6 x - 6 x) + 2$

गणित सरल करें:

$- 2 x + 5 = 2$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(- 2 x + 5) - 5 = 2 - 5$

गणित सरल करें:

$- 2 x = 2 - 5$

गणित सरल करें:

$- 2 x = - 3$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{- 2}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 3}{- 2}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$x = \frac{3}{2}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = - \frac{7}{10}, \frac{3}{2}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | 4 x + 5 |$
$y = | - 6 x - 2 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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