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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=52,110
x=\frac{5}{2} , \frac{1}{10}
मिश्रित संख्या रूप: x=212,110
x=2\frac{1}{2} , \frac{1}{10}
दशमलव रूप: x=2.5,0.1
x=2.5 , 0.1

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4x+2|=|6x3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4x+2|=|6x3|
x=+y(4x+2)=(6x3)
x=y(4x+2)=(6x3)
+x=y(4x+2)=(6x3)
x=y(4x+2)=(6x3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4x+2|=|6x3|
x=+y , +x=y(4x+2)=(6x3)
x=y , x=y(4x+2)=(6x3)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(4x+2)=(6x-3)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x+2)-6x=(6x-3)-6x

समान पदों को समूहित करें:

(4x-6x)+2=(6x-3)-6x

गणित सरल करें:

-2x+2=(6x-3)-6x

समान पदों को समूहित करें:

-2x+2=(6x-6x)-3

गणित सरल करें:

2x+2=3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x+2)-2=-3-2

गणित सरल करें:

2x=32

गणित सरल करें:

2x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=-5-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=-5-2

भिन्न को सरल करें:

x=-5-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=52

10 अतिरिक्त steps

(4x+2)=-(6x-3)

Paranthesis ko failaen:

(4x+2)=-6x+3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x+2)+6x=(-6x+3)+6x

समान पदों को समूहित करें:

(4x+6x)+2=(-6x+3)+6x

गणित सरल करें:

10x+2=(-6x+3)+6x

समान पदों को समूहित करें:

10x+2=(-6x+6x)+3

गणित सरल करें:

10x+2=3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(10x+2)-2=3-2

गणित सरल करें:

10x=32

गणित सरल करें:

10x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(10x)10=110

भिन्न को सरल करें:

x=110

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=52,110
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4x+2|
y=|6x3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।