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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=6,45
x=6 , \frac{4}{5}
दशमलव रूप: x=6,0.8
x=6 , 0.8

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4x+2|=|6x10|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4x+2|=|6x10|
x=+y(4x+2)=(6x10)
x=y(4x+2)=(6x10)
+x=y(4x+2)=(6x10)
x=y(4x+2)=(6x10)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4x+2|=|6x10|
x=+y , +x=y(4x+2)=(6x10)
x=y , x=y(4x+2)=(6x10)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(4x+2)=(6x-10)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x+2)-6x=(6x-10)-6x

समान पदों को समूहित करें:

(4x-6x)+2=(6x-10)-6x

गणित सरल करें:

-2x+2=(6x-10)-6x

समान पदों को समूहित करें:

-2x+2=(6x-6x)-10

गणित सरल करें:

2x+2=10

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x+2)-2=-10-2

गणित सरल करें:

2x=102

गणित सरल करें:

2x=12

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=-12-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=-12-2

भिन्न को सरल करें:

x=-12-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=122

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(6·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=6

12 अतिरिक्त steps

(4x+2)=-(6x-10)

Paranthesis ko failaen:

(4x+2)=-6x+10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x+2)+6x=(-6x+10)+6x

समान पदों को समूहित करें:

(4x+6x)+2=(-6x+10)+6x

गणित सरल करें:

10x+2=(-6x+10)+6x

समान पदों को समूहित करें:

10x+2=(-6x+6x)+10

गणित सरल करें:

10x+2=10

दोनों पक्षों से घटाएं:

(10x+2)-2=10-2

गणित सरल करें:

10x=102

गणित सरल करें:

10x=8

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(10x)10=810

भिन्न को सरल करें:

x=810

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(4·2)(5·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=45

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=6,45
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4x+2|
y=|6x10|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।