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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=143,-165
x=\frac{14}{3} , -\frac{16}{5}
मिश्रित संख्या रूप: x=423,-315
x=4\frac{2}{3} , -3\frac{1}{5}
दशमलव रूप: x=4.667,3.2
x=4.667 , -3.2

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4x+1|=|x+15|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4x+1|=|x+15|
x=+y(4x+1)=(x+15)
x=y(4x+1)=(x+15)
+x=y(4x+1)=(x+15)
x=y(4x+1)=(x+15)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4x+1|=|x+15|
x=+y , +x=y(4x+1)=(x+15)
x=y , x=y(4x+1)=(x+15)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(4x+1)=(x+15)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x+1)-x=(x+15)-x

समान पदों को समूहित करें:

(4x-x)+1=(x+15)-x

गणित सरल करें:

3x+1=(x+15)-x

समान पदों को समूहित करें:

3x+1=(x-x)+15

गणित सरल करें:

3x+1=15

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+1)-1=15-1

गणित सरल करें:

3x=151

गणित सरल करें:

3x=14

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=143

भिन्न को सरल करें:

x=143

10 अतिरिक्त steps

(4x+1)=-(x+15)

Paranthesis ko failaen:

(4x+1)=-x-15

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x+1)+x=(-x-15)+x

समान पदों को समूहित करें:

(4x+x)+1=(-x-15)+x

गणित सरल करें:

5x+1=(-x-15)+x

समान पदों को समूहित करें:

5x+1=(-x+x)-15

गणित सरल करें:

5x+1=15

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x+1)-1=-15-1

गणित सरल करें:

5x=151

गणित सरल करें:

5x=16

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(5x)5=-165

भिन्न को सरल करें:

x=-165

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=143,-165
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4x+1|
y=|x+15|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।