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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=1,16
x=1 , \frac{1}{6}
दशमलव रूप: x=1,0.167
x=1 , 0.167

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4x+1|=|8x3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4x+1|=|8x3|
x=+y(4x+1)=(8x3)
x=y(4x+1)=(8x3)
+x=y(4x+1)=(8x3)
x=y(4x+1)=(8x3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4x+1|=|8x3|
x=+y , +x=y(4x+1)=(8x3)
x=y , x=y(4x+1)=(8x3)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(4x+1)=(8x-3)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x+1)-8x=(8x-3)-8x

समान पदों को समूहित करें:

(4x-8x)+1=(8x-3)-8x

गणित सरल करें:

-4x+1=(8x-3)-8x

समान पदों को समूहित करें:

-4x+1=(8x-8x)-3

गणित सरल करें:

4x+1=3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-4x+1)-1=-3-1

गणित सरल करें:

4x=31

गणित सरल करें:

4x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-4x)-4=-4-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

4x4=-4-4

भिन्न को सरल करें:

x=-4-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=44

भिन्न को सरल करें:

x=1

12 अतिरिक्त steps

(4x+1)=-(8x-3)

Paranthesis ko failaen:

(4x+1)=-8x+3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x+1)+8x=(-8x+3)+8x

समान पदों को समूहित करें:

(4x+8x)+1=(-8x+3)+8x

गणित सरल करें:

12x+1=(-8x+3)+8x

समान पदों को समूहित करें:

12x+1=(-8x+8x)+3

गणित सरल करें:

12x+1=3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(12x+1)-1=3-1

गणित सरल करें:

12x=31

गणित सरल करें:

12x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(12x)12=212

भिन्न को सरल करें:

x=212

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(1·2)(6·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=16

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=1,16
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4x+1|
y=|8x3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।