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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=8,23
x=8 , \frac{2}{3}
दशमलव रूप: x=8,0.667
x=8 , 0.667

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4x+1|=|5x7|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4x+1|=|5x7|
x=+y(4x+1)=(5x7)
x=y(4x+1)=(5x7)
+x=y(4x+1)=(5x7)
x=y(4x+1)=(5x7)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4x+1|=|5x7|
x=+y , +x=y(4x+1)=(5x7)
x=y , x=y(4x+1)=(5x7)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(4x+1)=(5x-7)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x+1)-5x=(5x-7)-5x

समान पदों को समूहित करें:

(4x-5x)+1=(5x-7)-5x

गणित सरल करें:

-x+1=(5x-7)-5x

समान पदों को समूहित करें:

-x+1=(5x-5x)-7

गणित सरल करें:

x+1=7

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-x+1)-1=-7-1

गणित सरल करें:

x=71

गणित सरल करें:

x=8

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

-x·-1=-8·-1

एक/एकों को हटाएं:

x=-8·-1

गणित सरल करें:

x=8

12 अतिरिक्त steps

(4x+1)=-(5x-7)

Paranthesis ko failaen:

(4x+1)=-5x+7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x+1)+5x=(-5x+7)+5x

समान पदों को समूहित करें:

(4x+5x)+1=(-5x+7)+5x

गणित सरल करें:

9x+1=(-5x+7)+5x

समान पदों को समूहित करें:

9x+1=(-5x+5x)+7

गणित सरल करें:

9x+1=7

दोनों पक्षों से घटाएं:

(9x+1)-1=7-1

गणित सरल करें:

9x=71

गणित सरल करें:

9x=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(9x)9=69

भिन्न को सरल करें:

x=69

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(2·3)(3·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=23

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=8,23
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4x+1|
y=|5x7|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।