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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=26,4
x=26 , -4

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4x+1|=|3x+27|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4x+1|=|3x+27|
x=+y(4x+1)=(3x+27)
x=y(4x+1)=(3x+27)
+x=y(4x+1)=(3x+27)
x=y(4x+1)=(3x+27)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4x+1|=|3x+27|
x=+y , +x=y(4x+1)=(3x+27)
x=y , x=y(4x+1)=(3x+27)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

7 अतिरिक्त steps

(4x+1)=(3x+27)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x+1)-3x=(3x+27)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(4x-3x)+1=(3x+27)-3x

गणित सरल करें:

x+1=(3x+27)-3x

समान पदों को समूहित करें:

x+1=(3x-3x)+27

गणित सरल करें:

x+1=27

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+1)-1=27-1

गणित सरल करें:

x=271

गणित सरल करें:

x=26

12 अतिरिक्त steps

(4x+1)=-(3x+27)

Paranthesis ko failaen:

(4x+1)=-3x-27

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x+1)+3x=(-3x-27)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(4x+3x)+1=(-3x-27)+3x

गणित सरल करें:

7x+1=(-3x-27)+3x

समान पदों को समूहित करें:

7x+1=(-3x+3x)-27

गणित सरल करें:

7x+1=27

दोनों पक्षों से घटाएं:

(7x+1)-1=-27-1

गणित सरल करें:

7x=271

गणित सरल करें:

7x=28

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(7x)7=-287

भिन्न को सरल करें:

x=-287

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-4·7)(1·7)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=4

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=26,4
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4x+1|
y=|3x+27|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।