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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: w=-43,-65
w=-\frac{4}{3} , -\frac{6}{5}
मिश्रित संख्या रूप: w=-113,-115
w=-1\frac{1}{3} , -1\frac{1}{5}
दशमलव रूप: w=1.333,1.2
w=-1.333 , -1.2

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4w+5|=|w+1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4w+5|=|w+1|
x=+y(4w+5)=(w+1)
x=y(4w+5)=(w+1)
+x=y(4w+5)=(w+1)
x=y(4w+5)=(w+1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4w+5|=|w+1|
x=+y , +x=y(4w+5)=(w+1)
x=y , x=y(4w+5)=(w+1)

2. w के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(4w+5)=(w+1)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4w+5)-w=(w+1)-w

समान पदों को समूहित करें:

(4w-w)+5=(w+1)-w

गणित सरल करें:

3w+5=(w+1)-w

समान पदों को समूहित करें:

3w+5=(w-w)+1

गणित सरल करें:

3w+5=1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3w+5)-5=1-5

गणित सरल करें:

3w=15

गणित सरल करें:

3w=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3w)3=-43

भिन्न को सरल करें:

w=-43

10 अतिरिक्त steps

(4w+5)=-(w+1)

Paranthesis ko failaen:

(4w+5)=-w-1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4w+5)+w=(-w-1)+w

समान पदों को समूहित करें:

(4w+w)+5=(-w-1)+w

गणित सरल करें:

5w+5=(-w-1)+w

समान पदों को समूहित करें:

5w+5=(-w+w)-1

गणित सरल करें:

5w+5=1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5w+5)-5=-1-5

गणित सरल करें:

5w=15

गणित सरल करें:

5w=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(5w)5=-65

भिन्न को सरल करें:

w=-65

3. समाधानों की सूची बनाएं

w=-43,-65
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4w+5|
y=|w+1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।