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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: w=-74
w=-\frac{7}{4}
मिश्रित संख्या रूप: w=-134
w=-1\frac{3}{4}
दशमलव रूप: w=1.75
w=-1.75

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4w+5|=|4w+9|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4w+5|=|4w+9|
x=+y(4w+5)=(4w+9)
x=y(4w+5)=(4w+9)
+x=y(4w+5)=(4w+9)
x=y(4w+5)=(4w+9)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4w+5|=|4w+9|
x=+y , +x=y(4w+5)=(4w+9)
x=y , x=y(4w+5)=(4w+9)

2. w के लिए दो समीकरणों को हल करें

5 अतिरिक्त steps

(4w+5)=(4w+9)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4w+5)-4w=(4w+9)-4w

समान पदों को समूहित करें:

(4w-4w)+5=(4w+9)-4w

गणित सरल करें:

5=(4w+9)-4w

समान पदों को समूहित करें:

5=(4w-4w)+9

गणित सरल करें:

5=9

कथन असत्य है:

5=9

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

12 अतिरिक्त steps

(4w+5)=-(4w+9)

Paranthesis ko failaen:

(4w+5)=-4w-9

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4w+5)+4w=(-4w-9)+4w

समान पदों को समूहित करें:

(4w+4w)+5=(-4w-9)+4w

गणित सरल करें:

8w+5=(-4w-9)+4w

समान पदों को समूहित करें:

8w+5=(-4w+4w)-9

गणित सरल करें:

8w+5=9

दोनों पक्षों से घटाएं:

(8w+5)-5=-9-5

गणित सरल करें:

8w=95

गणित सरल करें:

8w=14

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(8w)8=-148

भिन्न को सरल करें:

w=-148

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

w=(-7·2)(4·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

w=-74

3. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4w+5|
y=|4w+9|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।