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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: q=-92,-76
q=-\frac{9}{2} , -\frac{7}{6}
मिश्रित संख्या रूप: q=-412,-116
q=-4\frac{1}{2} , -1\frac{1}{6}
दशमलव रूप: q=4.5,1.167
q=-4.5 , -1.167

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4q+8|=|2q1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4q+8|=|2q1|
x=+y(4q+8)=(2q1)
x=y(4q+8)=(2q1)
+x=y(4q+8)=(2q1)
x=y(4q+8)=(2q1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4q+8|=|2q1|
x=+y , +x=y(4q+8)=(2q1)
x=y , x=y(4q+8)=(2q1)

2. q के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(4q+8)=(2q-1)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4q+8)-2q=(2q-1)-2q

समान पदों को समूहित करें:

(4q-2q)+8=(2q-1)-2q

गणित सरल करें:

2q+8=(2q-1)-2q

समान पदों को समूहित करें:

2q+8=(2q-2q)-1

गणित सरल करें:

2q+8=1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2q+8)-8=-1-8

गणित सरल करें:

2q=18

गणित सरल करें:

2q=9

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2q)2=-92

भिन्न को सरल करें:

q=-92

10 अतिरिक्त steps

(4q+8)=-(2q-1)

Paranthesis ko failaen:

(4q+8)=-2q+1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4q+8)+2q=(-2q+1)+2q

समान पदों को समूहित करें:

(4q+2q)+8=(-2q+1)+2q

गणित सरल करें:

6q+8=(-2q+1)+2q

समान पदों को समूहित करें:

6q+8=(-2q+2q)+1

गणित सरल करें:

6q+8=1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6q+8)-8=1-8

गणित सरल करें:

6q=18

गणित सरल करें:

6q=7

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6q)6=-76

भिन्न को सरल करें:

q=-76

3. समाधानों की सूची बनाएं

q=-92,-76
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4q+8|
y=|2q1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।