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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: n=3,-113
n=3 , -\frac{11}{3}
मिश्रित संख्या रूप: n=3,-323
n=3 , -3\frac{2}{3}
दशमलव रूप: n=3,3.667
n=3 , -3.667

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4n+8|=2|n+7|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4n+8|=2|n+7|
x=+y(4n+8)=2(n+7)
x=y(4n+8)=2((n+7))
+x=y(4n+8)=2(n+7)
x=y(4n+8)=2(n+7)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4n+8|=2|n+7|
x=+y , +x=y(4n+8)=2(n+7)
x=y , x=y(4n+8)=2((n+7))

2. n के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(4n+8)=2·(n+7)

Paranthesis ko failaen:

(4n+8)=2n+2·7

गणित सरल करें:

(4n+8)=2n+14

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4n+8)-2n=(2n+14)-2n

समान पदों को समूहित करें:

(4n-2n)+8=(2n+14)-2n

गणित सरल करें:

2n+8=(2n+14)-2n

समान पदों को समूहित करें:

2n+8=(2n-2n)+14

गणित सरल करें:

2n+8=14

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2n+8)-8=14-8

गणित सरल करें:

2n=148

गणित सरल करें:

2n=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2n)2=62

भिन्न को सरल करें:

n=62

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

n=(3·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

n=3

16 अतिरिक्त steps

(4n+8)=2·(-(n+7))

Paranthesis ko failaen:

(4n+8)=2·(-n-7)

(4n+8)=2·-n+2·-7

समान पदों को समूहित करें:

(4n+8)=(2·-1)n+2·-7

गुणांकों को गुणा करें:

(4n+8)=-2n+2·-7

गणित सरल करें:

(4n+8)=-2n-14

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4n+8)+2n=(-2n-14)+2n

समान पदों को समूहित करें:

(4n+2n)+8=(-2n-14)+2n

गणित सरल करें:

6n+8=(-2n-14)+2n

समान पदों को समूहित करें:

6n+8=(-2n+2n)-14

गणित सरल करें:

6n+8=14

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6n+8)-8=-14-8

गणित सरल करें:

6n=148

गणित सरल करें:

6n=22

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6n)6=-226

भिन्न को सरल करें:

n=-226

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

n=(-11·2)(3·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

n=-113

3. समाधानों की सूची बनाएं

n=3,-113
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4n+8|
y=2|n+7|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।