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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: c=-1,-115
c=-1 , -\frac{11}{5}
मिश्रित संख्या रूप: c=-1,-215
c=-1 , -2\frac{1}{5}
दशमलव रूप: c=1,2.2
c=-1 , -2.2

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4c+7|=|c+4|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4c+7|=|c+4|
x=+y(4c+7)=(c+4)
x=y(4c+7)=(c+4)
+x=y(4c+7)=(c+4)
x=y(4c+7)=(c+4)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4c+7|=|c+4|
x=+y , +x=y(4c+7)=(c+4)
x=y , x=y(4c+7)=(c+4)

2. c के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(4c+7)=(c+4)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4c+7)-c=(c+4)-c

समान पदों को समूहित करें:

(4c-c)+7=(c+4)-c

गणित सरल करें:

3c+7=(c+4)-c

समान पदों को समूहित करें:

3c+7=(c-c)+4

गणित सरल करें:

3c+7=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3c+7)-7=4-7

गणित सरल करें:

3c=47

गणित सरल करें:

3c=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3c)3=-33

भिन्न को सरल करें:

c=-33

भिन्न को सरल करें:

c=1

10 अतिरिक्त steps

(4c+7)=-(c+4)

Paranthesis ko failaen:

(4c+7)=-c-4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4c+7)+c=(-c-4)+c

समान पदों को समूहित करें:

(4c+c)+7=(-c-4)+c

गणित सरल करें:

5c+7=(-c-4)+c

समान पदों को समूहित करें:

5c+7=(-c+c)-4

गणित सरल करें:

5c+7=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5c+7)-7=-4-7

गणित सरल करें:

5c=47

गणित सरल करें:

5c=11

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(5c)5=-115

भिन्न को सरल करें:

c=-115

3. समाधानों की सूची बनाएं

c=-1,-115
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4c+7|
y=|c+4|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।