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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=25,-12
x=\frac{2}{5} , -\frac{1}{2}
दशमलव रूप: x=0.4,0.5
x=0.4 , -0.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x+4|=9|x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x+4|=9|x|
x=+y(x+4)=9(x)
x=y(x+4)=9((x))
+x=y(x+4)=9(x)
x=y(x+4)=9(x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x+4|=9|x|
x=+y , +x=y(x+4)=9(x)
x=y , x=y(x+4)=9((x))

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(-x+4)=9x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-x+4)-9x=(9x)-9x

समान पदों को समूहित करें:

(-x-9x)+4=(9x)-9x

गणित सरल करें:

-10x+4=(9x)-9x

गणित सरल करें:

10x+4=0

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-10x+4)-4=0-4

गणित सरल करें:

10x=04

गणित सरल करें:

10x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-10x)-10=-4-10

नकारात्मकों को रद्द करें:

10x10=-4-10

भिन्न को सरल करें:

x=-4-10

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=410

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(2·2)(5·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=25

12 अतिरिक्त steps

(-x+4)=9·-x

समान पदों को समूहित करें:

(-x+4)=(9·-1)x

गुणांकों को गुणा करें:

(-x+4)=-9x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-x+4)+9x=(-9x)+9x

समान पदों को समूहित करें:

(-x+9x)+4=(-9x)+9x

गणित सरल करें:

8x+4=(-9x)+9x

गणित सरल करें:

8x+4=0

दोनों पक्षों से घटाएं:

(8x+4)-4=0-4

गणित सरल करें:

8x=04

गणित सरल करें:

8x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(8x)8=-48

भिन्न को सरल करें:

x=-48

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-1·4)(2·4)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-12

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=25,-12
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x+4|
y=9|x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।